Pour de nombreux opérateurs en bourse faire de la gestion de risque  de position ou d’un portefeuille se limite à déterminer  les stops qui permettront de limiter  les risques au cas où les choses tourneraient mal. En réalité cette méthode si elle est valable pour une position donnée, ne permet pas une mesure du risque mais est une décision de risque. C'est-à-dire que l’on accepte sa perte et que l’on sort quoiqu’il arrive. Dans la gestion d’un portefeuille les choses sont un peu plus complexes car il intervient une notion de durée et qu’il est difficile de faire des performances si l’on est stoppé à tout bout de champ.

La notion de base est la notion d’exposition au risque. Supposez que vous ayez un portefeuille de 10 000 euros. On pourra dire que votre exposition au risque est de 10000 euros, quelle qu’en soit la durée de détention de votre portefeuille. Le seul problème est, que de faire cette constatation  ne vous apporte aucune information utile. D’abord parce que il n’y a en réalité pas la même exposition pour un portefeuille composé d’obligations d’Etat et un portefeuille composé de valeurs de haute technologie dont les fluctuations sont importantes. Vous voyez où je veux en venir. Il va être nécessaire d’introduire dans notre évaluation la volatilité. D’autre part la volatilité n’est pas la même selon la durée de détention du portefeuille. Il faudra donc introduire une durée.

A ces notions de durée et de volatilité, pour pouvoir utiliser votre modèle il vous faut finalement ajouter un paramètre : l’intervalle de confiance. C’est l’intervalle qui regroupera par exemple 90 % ou 95 %  des variations de cours. Dans la méthode indiquée ici c’est l’écart type, c

'

est-à-dire la racine carré de la moyenne des carrés des écarts de cours à la moyenne multiplié par un coefficient donné. L’écart type  sera multiplié par un coefficient selon que l’on voudra  intégrer les cours les plus extrêmes ou non.

Certains d’entre vous reconnaîtront ici le mode de formation des  Bandes de Bollinger.

Ainsi dans les bandes de Bollinger on prend en général 2 écarts type ce qui recouvre environ 97 % des cours (pour 95 % il faut multiplier l’écart type par 1.65 et pour 99 % par 2,33).

La Value at Risk sera donc à partir de ces considérations la perte maximale que l’on pourrait envisager sur un actif. Il n’est donc pas stupide de placer des stops sous les Bandes de Bollinger lorsque l’on est à la hausse ou au dessus des bandes de Bollinger lorsque l’on est à la baisse.

Cependant tout repose sur les calculs statistiques. Il existe trois méthodes pour calculer la Value at Risk. La première et la plus pratique pour l’investisseur individuel est la méthode variance-covariance C’est celle, comme nous l’avons dit, qui vous permet d’obtenir les Bandes de Bollinger.

La deuxième est la méthode historique : on utilise aussi un intervalle de confiance en regardant par exemple où se situe 95 % des cours d’un actif donné et l’on estime les probabilités des cours qui sont en dehors de ces 95%. Finalement il existe la Méthode de Monte Carlo, plus difficile à mettre en œuvre pour un investisseur privé et qui consiste à bâtir un modèle probabiliste et à faire des tirages aléatoires.

Mais la Value at Risk n’est pas un instrument de prévision. Elle donne une mesure du risque.

Cette méthode repose sur le fait que le passé se prolongera dans l’avenir cela est moins vrai dans la méthode de Monte Carlo), elle implique certaines hypothèses (par exemple  la méthode de variance-covariance  suppose notamment que les évolutions de cours suivent une loi normale c’est à dire une courbe de Gauss, dénommée aussi courbe en cloche, hypothèse que l’on peut cependant modifier dans les calculs). Elle représente cependant, même pour l’investisseur individuel qui ne dispose pas de tout l’appareil statistique et mathématique des organismes financiers, un outil très utile pour évaluer les risques de son portefeuille.

Andréa Brignone